课程名称：博弈论及其应用
计划学时：48
指定参考书：
1.《对策论》王建华 清华大学出版社 1986年第一版。
2.《博弈论基础》［美］罗伯特。吉本斯中国社会科学出版1999年3月。
3.《博弈论与信息经济学》张维迎 上海三联书店 上海人民出版社 1996年。
前置课程：《微积分》、《线性代数》、《概率统计》、《运筹学》、《管理经济学》

      一、课程性质、目的与基本要求
      该课程是管理科学专业的专业核心课。通过本课程的学习，帮助学生掌握博弈论的思维方式、博弈数学模型的思想及在经济和管理中的应用。学生掌握博弈论的各个基本概念和基本定理，掌握博弈论的最基本模型类型，学习最典型应用案例。通过学习，能对经济管理中的简单问题建立博弈的数学模型，进行模型数量分析，对问题进行定性和定量相结合的科学分析，探索经济管理的科学理论。
      二、章名称、基本要求、学时分配：
      第一章 绪言（1学时）
      1.博弈的定义——掌握博弈的5个基本要素、策略型博弈的定义（扩展型、联盟型的介绍）
      2.博弈发展的历史
      本章重点和难点：掌握博弈的定义的5个基本要素.
      第二章 Von Neumann经典理论（8学时）
1.矩阵博弈（二人零和有限策略型博弈矩阵表示）——
      纯策略：最大最小准则、纯策略鞍点的定义、（纯策略鞍点存在的充分必要条件）；
      混合策略：公设1：期望值准则，公设2：最大最小准则；混合策略鞍点的定义；鞍点存在的充分必要条件；教材定理1、定理2
      2. Minimax定理——
      介绍Minimax定理结论：定理5
      混合策略鞍点（解）的两个性质：定理7、定理10
      3.矩阵博弈求解——求解的基本思想和方法：
      1. 策略优超； 2. 2×n和m×2的图解法；3. 线性规划法。4.无限博弈（略）
      本章重点和难点：矩阵博弈解的概念、矩阵博弈求解的方法.
      第三章 Nash均衡（12学时）
      1.Nash 均衡的定义——纯策略Nash均衡的定义、混合策略Nash均衡的定义、矩阵博弈鞍点是Nash均衡的特例。
      2.Nash均衡的存在性——
      引理1：X*=（X(1)*，X(2)*，… ,X(n)*）是Nash均衡的充分必要条件
      定理2：Nash均衡的存在性
      反映函数，定理3：纯策略a: A是Nash均衡的充分必要条件。
      3.Cournot模型——Cournot模型的经济背景及各种分析应用
      4.两人一般和有限博弈的Nash均衡——22双矩阵博弈均衡点的一般公式求解。
      5.均衡的近似计算（略）
      本章重点和难点：Nash均衡的存在性定理、纯策略Nash均衡点的求解、22双矩阵博弈均衡点的一般公式求解。
      第四章合作博弈（15学时）
      1.Nash讨价还价模型——Nash谈判问题、Nash谈判问题的公设、Nash谈判解的存在性、Nash谈判解的求解。
      2.联盟博弈与核心——基本概念：联盟、特征函数、超可加性、常和及非常和博弈、实质性及非实质性博弈、转归、转归的优超、同构博弈、等价博弈、0-1规范化博弈、简单博弈、简单加权博弈、对称博弈核心：核心的定义、核心存在的充分必要条件
      3.Shapley值——
      hapley值的准备知识和三条公设、Shapley值的确定、Shapley值的性质。
      anzhaf势指标的定义及确定。
      本章重点和难点：Nash谈判解的求解、核心的定义和计算、Shapley值和Banzhaf势指标的计算.
      第五章 Nash均衡的引伸与其它（9学时）
      1.完全信息动态博弈与子博弈完美Nash均衡扩展型博弈的表示、完全信息动态博弈模型的特征、子博弈完美Nash均衡的定义、逆向归纳法求解、典型案例
      2.不完全信息静态博弈与Bayes-Nash均衡——海萨尼转换、不完全信息与不完美信息、不完美信息博弈模型的特征、Bayes-Nash均衡的定义、模型的求解、典型案例。
      3.不完全信息动态博弈与完美Bayes-Nash均衡——不完美信息动态博弈模型的特征、完美Bayes-Nash均衡的概念、信号博弈。  
      4.对均衡与博弈论发展的议论
      本章重点和难点：完全信息、不完全信息、完美信息、不完美信息、静态博弈、动态博弈等各种概念和均衡的定义.
      机动学时：3学时
      三、考试方式与成绩计算比例
      平时考勤：15%
      平时作业和期中检查：15%
      期未考试：70%