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课程名称:博弈论及其应用
计划学时:48
指定参考书:
1.《对策论》王建华 清华大学出版社 1986年第一版。
2.《博弈论基础》[美]罗伯特。吉本斯中国社会科学出版1999年3月。
3.《博弈论与信息经济学》张维迎 上海三联书店 上海人民出版社 1996年。
前置课程:《微积分》、《线性代数》、《概率统计》、《运筹学》、《管理经济学》
一、课程性质、目的与基本要求
该课程是管理科学专业的专业核心课。通过本课程的学习,帮助学生掌握博弈论的思维方式、博弈数学模型的思想及在经济和管理中的应用。学生掌握博弈论的各个基本概念和基本定理,掌握博弈论的最基本模型类型,学习最典型应用案例。通过学习,能对经济管理中的简单问题建立博弈的数学模型,进行模型数量分析,对问题进行定性和定量相结合的科学分析,探索经济管理的科学理论。
二、章名称、基本要求、学时分配:
第一章 绪言(1学时)
1.博弈的定义——掌握博弈的5个基本要素、策略型博弈的定义(扩展型、联盟型的介绍)
2.博弈发展的历史
本章重点和难点:掌握博弈的定义的5个基本要素.
第二章 Von Neumann经典理论(8学时)
1.矩阵博弈(二人零和有限策略型博弈矩阵表示)——
纯策略:最大最小准则、纯策略鞍点的定义、(纯策略鞍点存在的充分必要条件);
混合策略:公设1:期望值准则,公设2:最大最小准则;混合策略鞍点的定义;鞍点存在的充分必要条件;教材定理1、定理2
2. Minimax定理——
介绍Minimax定理结论:定理5
混合策略鞍点(解)的两个性质:定理7、定理10
3.矩阵博弈求解——求解的基本思想和方法:
1. 策略优超; 2. 2×n和m×2的图解法;3. 线性规划法。4.无限博弈(略)
本章重点和难点:矩阵博弈解的概念、矩阵博弈求解的方法.
第三章 Nash均衡(12学时)
1.Nash 均衡的定义——纯策略Nash均衡的定义、混合策略Nash均衡的定义、矩阵博弈鞍点是Nash均衡的特例。
2.Nash均衡的存在性——
引理1:X*=(X(1)*,X(2)*,… ,X(n)*)是Nash均衡的充分必要条件
定理2:Nash均衡的存在性
反映函数,定理3:纯策略a: A是Nash均衡的充分必要条件。
3.Cournot模型——Cournot模型的经济背景及各种分析应用
4.两人一般和有限博弈的Nash均衡——22双矩阵博弈均衡点的一般公式求解。
5.均衡的近似计算(略)
本章重点和难点:Nash均衡的存在性定理、纯策略Nash均衡点的求解、22双矩阵博弈均衡点的一般公式求解。
第四章合作博弈(15学时)
1.Nash讨价还价模型——Nash谈判问题、Nash谈判问题的公设、Nash谈判解的存在性、Nash谈判解的求解。
2.联盟博弈与核心——基本概念:联盟、特征函数、超可加性、常和及非常和博弈、实质性及非实质性博弈、转归、转归的优超、同构博弈、等价博弈、0-1规范化博弈、简单博弈、简单加权博弈、对称博弈核心:核心的定义、核心存在的充分必要条件
3.Shapley值——
hapley值的准备知识和三条公设、Shapley值的确定、Shapley值的性质。
anzhaf势指标的定义及确定。
本章重点和难点:Nash谈判解的求解、核心的定义和计算、Shapley值和Banzhaf势指标的计算.
第五章 Nash均衡的引伸与其它(9学时)
1.完全信息动态博弈与子博弈完美Nash均衡扩展型博弈的表示、完全信息动态博弈模型的特征、子博弈完美Nash均衡的定义、逆向归纳法求解、典型案例
2.不完全信息静态博弈与Bayes-Nash均衡——海萨尼转换、不完全信息与不完美信息、不完美信息博弈模型的特征、Bayes-Nash均衡的定义、模型的求解、典型案例。
3.不完全信息动态博弈与完美Bayes-Nash均衡——不完美信息动态博弈模型的特征、完美Bayes-Nash均衡的概念、信号博弈。
4.对均衡与博弈论发展的议论
本章重点和难点:完全信息、不完全信息、完美信息、不完美信息、静态博弈、动态博弈等各种概念和均衡的定义.
机动学时:3学时
三、考试方式与成绩计算比例
平时考勤:15%
平时作业和期中检查:15%
期未考试:70%
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